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Execice 4 ABCD un parallelogramme tels que : AB=3,8 cm ; BC= 4cm et ABC = 43°. 1) Construire E et F les symétriques respectifs de A et B par rapport à D. 2) Montrer que ABEF est un parallelogramme. 3) Placer M point d'intersection de (EF) et (BC). 4) Montrer que ABME est un parallélogramme. 5) Montrer que AE= 8cm et EM=3,8cm et EMB = 43° SVP AIDER MOI​

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1. et 3. voir dessin - Merci de noter toutefois que le dessin n'est pas à l'échelle. Vous devez donc le refaire avec les bonnes mesures.

2. D est à la fois le milieu de [BF] et [AE], ABEF est donc un parallélogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu.

4. On E ∈ (AD) et M ∈ (BC) avec (AD)//(BC)

On peut donc écrire (AE)//(BM)

D'un autre coté, M ∈ (EF) et (EF)//(AB) donc (EM)//(AB)

ABME est donc un parallélogramme.

5. E est l'image de A par rapport à D, D est donc le milieu de [AE] soit

AE = 2 AD = 2 x 4 cm = 8 cm

ABME est un parallélogramme donc

EM = AB = 3,8 cm et EMB = EAB = DAB = 43°

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