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Exercice 9
Bonjour je n’arrive pas à résoudre se problème quelqu’un peut m’aider svp ?

Axelle, Bruno et Cathy ont 60 ans à eux trois.
Sachant que Bruno a 10 ans de moins qu'Axelle et
Axelle a le triple de l'âge de Cathy, déterminer l'âge
de chacun. (indice : commencer par trouver l'âge de
Cathy)

Sagot :

Arthur0619

Bonjour.

On note respectivement :

  • x l'âge d'Axelle
  • y l'âge de Bruno
  • z l'âge de Cathy

On retranscrit maintenant l'énoncé :

  • Axelle, Bruno et Cathy ont 60 ans à eux trois => x + y + z = 60
  • Bruno a 10 ans de moins qu'Axelle => y = x - 10
  • Axelle a le triple de l'âge de Cathy => x = 3z

On nous dit de commencer par trouver l'âge de Cathy.

Cathy :

On exprime tout en fonction de z.

x + y + z = 60

⇔ x + (x - 10) + z = 60

⇔ 3z + 3z - 10 + z = 60

⇔ 7z - 10 = 60

⇔ 7z = 70

⇔ z = 10

Cathy a donc 10 ans.

Axelle :

x = 3z

⇔ x = 3 x 10 = 30

Axelle a donc 30 ans.

Bruno :

y = x - 10

⇔ y = 30 - 10 = 20

Bruno a donc 20 ans.

On vérifie :

x + y + z = 30 + 20 + 10 = 60

Bonne fin de journée !

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