Réponse :
il suffit de résoudre une inéquation
soit AM = x
l'aire du carré intérieur : A = x²
l'aire du triangle est : At = 1/2(x *(8 - x) = 4 x - (1/2) x²
on écrit l'inéquation comme suit At > A ⇔ 4 x - (1/2) x² > x²
4 x - (1/2) x² - x² > 0 ⇔ 4 x - (3/2) x² > 0 ⇔ x(4 - 3 x/2) > 0
il faut que x ∈ ]0 ; 8/3[ pour que l'aire du triangle soit supérieure à l'aire du carré intérieur
Explications étape par étape :
