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Bonjour, je n’est pas compris s’il vous plaît pouvez vous m’aidez .

Problème : Est-il possible que l'aire du triangle soit supérieure à celle du carré ? Si oui, préciser dans
quels cas.

Bonjour Je Nest Pas Compris Sil Vous Plaît Pouvez Vous Maidez Problème Estil Possible Que Laire Du Triangle Soit Supérieure À Celle Du Carré Si Oui Préciser Dan class=

Sagot :

Réponse :

il suffit de résoudre une inéquation

soit  AM = x  

l'aire du carré intérieur :  A = x²

l'aire du triangle est : At = 1/2(x *(8 - x) = 4 x - (1/2) x²

on écrit l'inéquation comme suit  At > A  ⇔ 4 x - (1/2) x² > x²

4 x - (1/2) x² - x² > 0   ⇔ 4 x - (3/2) x²  > 0   ⇔ x(4 - 3 x/2) > 0

           il faut que  x ∈ ]0 ; 8/3[  pour que l'aire du triangle soit supérieure à l'aire du carré intérieur

Explications étape par étape :

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