Bonjour, en considérant le programme suivant, nous pouvons dire que :
-Choisis un nombre = x
-Ajoute-lui 2 = +2
-Multiplie le résultat par le nombre de départ = *x
-Soustraire ensuite le double du nombre de départ = -2x
1) x=5
(5+2)5-2*5
=7*5-2*5
=35-10
=25
x=1
(1+2)1-1*2
=3*1-1*2
=3-2
=1
x=0
(O+2)0-0*1
=2*0-0*1
=0
2) On peut donc conjecturer que le résultat est toujours égal au carré du nombre choisi. ex: 5->25, 1->1, 0->0
3) Cette conjecture est vraie car :
(x+2)x-2x
=x*x+x*2-2x
=x^2+2x-2x
=x^2
Le résultat est toujours égal à x au carré (x^2)
Voilà, j’espère que ça t’aideras à comprendre :)
