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Bonjour, je n’arrive pas à faire la deuxième partie de l’exercice où il faut faire l’étude de la fonction f(x)=(x+1)e^x

J’ai fais le petit A et la dérivée est de xe^x+2e^x cependant faire un tableau de variation et déterminer la tangente j’ai du mal avec les exponentielles donc si vous pourriez m’expliquer ce serai avec plaisir!!

Bonne soirée et merci d’avance!

Bonjour Je Narrive Pas À Faire La Deuxième Partie De Lexercice Où Il Faut Faire Létude De La Fonction Fxx1ex Jai Fais Le Petit A Et La Dérivée Est De Xex2ex Cep class=

Sagot :

Leafe

Bonjour,

Question a :

f(x) = (x+1)eˣ

u(x) = x + 1        v(x) = eˣ

u'(x) = 1             v'(x) = eˣ

f'(x) = u'v + uv' = 1 × eˣ + (x+1) × eˣ = eˣ + xeˣ  + eˣ = eˣ( x + 2)

Question b :

eˣ > 0

On va donc étudier le signe de x + 2 :

x + 2 > 0

x > - 2

Tableau de variation en pièce-jointe !

Question c :

y = f'(a)(x-a) + f(a)

f(0) = (0+1)e⁰ = 1 × 1 = 1

f'(0) = e⁰( 0 + 2) = 1 × 2 = 2

y = 2(x - 0) + 1

y = 2x + 1

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