lennybarcelona1708
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Pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths s'il vous plaît ?

83 Vrai ou faux ? LOGIQUE
Préciser si chacune des propositions suivantes est vraie ou fausse. Illustrer par un contre-exemple les propositions fausses.
1. Si x² ≥ 4, alors x ≥ 2 .

2. Si -2< x < 3, alors 4 < x² < 9 .

3. Si 4 < x² < 9, alors -2 < x < 9 .

4. Si x € [0;1], alors x² € [0;1] .

5. Si x² € [0;1], alors x € [0;1].

€ = appartient à

Moi qui suis fort en maths d'habitude je n'y arrive absolument pas aidez moi svp !!❤️​

Sagot :

jpmorin3

bonjour                 ≤≥

pour répondre à ces questions on peut utiliser la représentation graphique de la fonction carré

1. Si x² ≥ 4, alors x ≥ 2 .   FAUX

on voit sur le graphique que lorsque l'ordonnée est ≥ 4 l'abscisse est

 ≥ 2 ou ≤ -2

  un contre-exemple :  (-3)² > 4 n'implique pas -3 > 2

2. Si -2< x < 3, alors 4 < x² < 9 . FAUX

quand x varie de -2 à 3 l'ordonnée décroît de 4 à 0 puis croît de 0 à 9

   Si -2< x < 3, alors 0 ≤ x² < 9

3. Si 4 < x² < 9, alors -2 < x < 9 .  FAUX

si  4 < x² < 9  alors   -3 < x < -2 ou 2 < x < 3

4. Si x € [0;1], alors x² € [0;1] .

VRAI

5. Si x² € [0;1], alors x € [0;1].

FAUX

si x² € [0;1]    alors   -1 ≤ x ≤ 1

View image jpmorin3
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