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Sagot :
Réponse :
On note (x;y) les coordonnées de G
1. Sachant que les points A, G et N sont alignés, démontrer que y=-0,25x+4
G(x ; y) tel que les vecteurs AG et AN sont colinéaires
vec(AG) = (x - 12 ; y - 1)
vec(AN) = (- 12 ; 3)
det(vec(AG) ; vec(AN)) = XY' - X'Y = 0 ⇔ (x - 12)*3 - (- 12)(y - 1) = 0
⇔ 3 x - 36 + 12 y - 12 = 0 ⇔ 3 x + 12 y - 48 = 0 ⇔ 12 y = - 3 x + 48
⇔ y = - 3/12) x + 48/12 ⇔ y = - 1/4) x + 4 ⇔ y = - 0.25 x + 4
2. Justifier que CG a pour coordonnées (x+2 ; -0,25x+5).
vec(CG) = (x + 2 ; y + 1) = (x + 2 ; - 0.25 x + 4 + 1) = (x + 2 ; - 0.25 x + 5)
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