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Bonjour je viens de changer d’établissement scolaire et je dois rendre ce devoirs pour demain le problème étant que je ne le comprends pas quelqu’un pourrait m’aider a le résoudre ?
Dans
Un repère orthonormé (0;1;J), on considère les
points A(-4;-1), B(2;1) et C(0:3).
On appelle D et E les milieux respectifs des segments
[AC] et [AB].
On note le cercle de centre E passant par B.
1. Réaliser une figure.
2. Sans calcul, démontrer que le quadrilatère BCDE est
un trapèze.
3. a. Calculer les coordonnées du point E.
b. Calculer le rayon du cercle 6.
c. Le point C appartient-il au cercle ? Justifier
un calcul.
par
d. En déduire la nature du triangle ABC.
4. Le point G(-2;4) appartient-il à la médiatrice du
segment [AB]?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) voir ci - dessous

2) D milieu de [AC]

    E milieu de [AB]

(DE) droite des milieux du triangle (ABC)

Dans un triangle la droite qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au 3eme côté.

donc (DE) parallèle à (BC) et donc BCDE est un trapèze.

3) a) E ((-4+2)/2 ; (-1+1)/2) soit E ( -1 ; 0 )

   b) rayon EB = rac ( (2+1)²+(1-0)²) = rac 10

   c) EC =  rac ( (0+1)²+(3-0)²) = rac 10

donc C appartient au cercle

 d) ABC est un triangle dont un côté est le diamètre d'un cercle, ce triangle est donc rectangle en C

4) GA = rac ((-4+2)²+(-1-4)²) = rac 29 = 5,39

   GB = rac ((2+2)²+(1-4)²) = rac 25 = 5

distance GA differente  de distance de GB donc G n'apaprtient pas à la médiatrice de [AB]

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