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bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice svp c’est pour demain en plus et je comprend rien !

On considère les points A (-4;-3), B(4;5), C(0;-7) et M(-2;-1).

1. Démontrer que le point M appartient à la droite (AB).

2. Soit P le point tel que: AP = 1/4 AC

a. Sans calcul, que peut-on dire des points A, C et P?

b. Déterminer les coordonnées du point P.

c. Démontrer que les droites (BC) et (MP) sont parallèles.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) vecteur AB = (8 ; 8)

       vecteur MB = (6 ; 6) = (3/4)*AB

       donc ABM alignés

       d' où M appartient bien à (AB) .

■ 2a) ACP sont alignés !

■ 2b) coordonnées P ?

         AP = 0,25*AC donne xP+4 = 0,25*4

                                             yP+3 = 0,25*(-4)

                                       donc xP = -3

                                                 yP = -4 .

■ 2c) vecteur BC = (-4 ; -12)

         vecteur MP = (-1 ; -3)

         donc BC = 4*MP

         d' où (BC) // (MP) .  

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