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Bonjour pouvais vous m’aider je ne comprends pas
Dans un repère orthogonal dont les axes sont gradués avec le centimètre pour unité, B est le point de
coordonnées (-2;-2) et C est le point de coordonnées (4 ; -2). Les coordonnées du point A sont deux
nombres entiers relatifs tel que le triangle ABC est un triangle d'aire 12 cm².
Où peut se trouver le point A? (Donner toutes les coordonnées possibles avec un repère merci d’avance

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

B est le point de coordonnées (-2;-2) et C est le point de coordonnées (4 ; -2). 

les axes du repère orthogonal sont gradués avec le centimètre pour unité

⇒ on calcule  la longueur de BC

d(BC) = √(√xc - xb)²+ (yc - yb)²

d(BC) = √(4 + 2)² + (-2 + 2)²

d(BC) = √ 6²

d(BC) = 6 cm

l'énoncé nous dit que l'aire du triangle ABC = 12cm²

l'aire d'un triangle est définie par la formule :

A = b x h /2  

A = BC x h /2  → on connait BC = 6   et A = 12  et h ,hauteur issue de A perpendiculaire à BC

⇒ 12 = 6 x h/2  → on résout pour trouver h

⇒ h = 12 x 2 /6

⇒h = 4 cm

donc le point A se trouve à 4 cm du segment BC

B( -2 ; -2) et C( 4 ; -2)

A et B on la même ordonnée ce qui signifie que les points B et C sont alignés soit que le segment BC est parallèle à l'axe des abscisses d'équation y = -2

le point A se trouve donc sur la droite d'équation y = + 2 ou sur la droite d'équation y = -6

→ voir pièce jointe

les coordonnées du point A sont :

A (xZ ; 2) ou A( xZ ;- 6 )  avec xZ entier relatif

bonne journée

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