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Aidez moi svp !!! Pour mon DM de math autour des racines carrées ,
l’exercice est trop compliqué, c’est la question 2 et 3 avec des sous questions . La 1 est déjà faite merci
2) a) b) c)
3) a, b, c et d
Je vous mets en pièce jointe l’exercice trop dur. Merci si vous pouviez m’aider et m’avancer car j’ai 3 pages d’exo svp

Aidez Moi Svp Pour Mon DM De Math Autour Des Racines Carrées Lexercice Est Trop Compliqué Cest La Question 2 Et 3 Avec Des Sous Questions La 1 Est Déjà Faite Me class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

[tex]\phi=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\\\\phi^2=\dfrac{(1+\sqrt{5})^2}{4}\\\\=\dfrac{1+5+2\sqrt{5}}{4}\\\\=\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\\\\=1+ \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\\\=\phi+1[/tex]

b)

on multiplie cette égalité par [tex]\phi[/tex]

[tex]\phi^3=\phi * (1+\phi)\\\\=\phi+\phi^2\\\\=\phi+1+\phi\\\\=1+2\phi[/tex]

c)

Comme  [tex]\phi[/tex] n'est pas nul nous pouvons diviser par cette valeur, d'où

[tex]\dfrac{\phi^2}{\phi}=\phi=1+\dfrac1{\phi}\\\\\dfrac1{\phi}=\phi-1[/tex]

pose une autre question pour le dernier exo

Merci

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