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Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide. Sur la figure ci-dessous, on se place dans un repère orthonormée et on considere:
• Une droite d
. Quatre points de de la droite d: A(-1;4), B(7:6), C(-5;3) et D(11;7)
.
Deux points qui ne sont pas sur la droite d: E(3:1) et F(7:2)
• Deux vecteurs il et .
1-a) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et EF.
b) Calculer les trois déterminants suivants : det(AB, AC), det(AB, EF) et det(EF.AC). Que constate-t-on ?
Info: les vecteurs AB, AC et EF sont dits vecteurs directeurs de la droite d.
2-a) Donner deux autres vecteurs directeurs de la droite d définis à l'aide de points de cette droite.
b) Donner par lecture graphique les coordonnées des vecteurs ii et i. Déterminer lequel des deux vecteurs est un
vecteur directeur de la droite d.
3- Calculer la valeur de m tel que le vecteur w(1; m) soit un vecteur directeur de la droite d.
4-On considère sur la droite un point M quelconque de coordonnées (x,y).
a) Donner l'expression de det(AC, AM) en fonction de x et y.
b) Pourquoi ce déterminant doit-il être nul?
c) En déduire que les coordonnées du point M vérifient l'égalité -x + 4y - 17 = 0.
170 est une équation cartésienne de la droite d. Merci d’avance à la personne qui m’aidera
