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Sagot :
Bonsoir,
Étudier le signe des fonctions suivantes :
h(x)= (5-2x)/(3x+1); x≠0
-2x+5= 0 3x+1=0
x= 5/2 x= -1/3
x - ∞ -1/3 5/2 + ∞
5-2x + I + Ф -
3x+1 - ║ + I +
(5-2x)/(3x+1) - ║ + Ф -
h(x) < 0 pour x ∈ ] -∞; -1/3 [ U ]5/2; + ∞ [
h(x) > 0 pour x ∈ ] -1/3; 5/2 [.
j(x)= 2/ (2x-6) -1 ; x≠0
2/ (2x-6) -1= 0
1/ (x-3) -1= 0 on a simplifié par 2
1/ (x-3) -1(x-3)/ x-3 = 0
(1-x+3)/(x-3)= 0 on a mis au même DC
J=0
-x+4= 0 x-3= 0
x= 4 x= 3
x - ∞ 3 4 + ∞
-x+4 + I + Ф -
x-3 - ║ + I +
(5-2x)/(3x+1) - ║ + Ф -
j(x) > 0 pour x ∈ ] 3; 4 [
j(x) < 0 pour x ∈ ] - ∞; 3[ U ] 4. +∞[
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