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On a introduit dans un vivarium 20 œufs .Certains sont des œufs d’oiseaux et d’autres des œufs de chenilles.La caméra à permis de compter 96 pattes .Combien d’œufs de chaque espèce ont été placé dans le vivarium au départ ? Merci

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

On a introduit dans un vivarium 20 œufs .Certains sont des œufs d’oiseaux et d’autres des œufs de chenilles.La caméra à permis de compter 96 pattes .Combien d’œufs de chaque espèce ont été placé dans le vivarium au départ ?

Au départ, nous avons 20 œufs

les oiseaux ont deux pattes

les chenilles ont 6 pattes

soit p le nombre d’œufs de poules

soit c le nombre d’œufs de chenilles

nous avons donc :

p + c = 20 et  2p + 6c = 96

donc nous avons p + 3c = 48

(j'ai divisé par 2 à droite et à gauche de l'égalité)

soit (1) p + c = 20

soit (2) p + 3c = 48

(1) p = 20 - c

(2) p = 48 - 3c

nous avons donc

20 - c = 48 - 3c ⇔ - c + 3c = 48 - 20 ⇔ 2c = 28 ⇔ c = 28/2 ⇔c = 14

donc nous avons 14 œufs de chenilles et 6 œufs de poules (20 - 14)

dans le vivarium au départ.

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