Explications étape par étape:
a)
exclure x
x ( 5x - 6 ) = 0
pour solutionner résoudre x = 0 et 5x - 6 = 0
x= 0.
x = 6/5
b)
distribuer et combiner les termes semblables
2x^2. + 9x + 4 - 17x - 5x^2 + 12 = 0
2x^2 - 8x + 4 - 5x^2 + 12 = 0
- 3x^2 - 8x + 16 = 0
réécrire sous forme - 3x^2. + ax + bx + 16
rechercher a et b système a résoudre
a + b = - 8
ab= - 3 X 16 = - 48
paires donnant le produit - 48
1 , - 48
2 , - 24
3 , - 16
4 , - 12
6 , - 8
somme de chaque paire
1 - 48 = - 47
2 - 24 = - 22
3 - 16 = - 13
4 - 12 = - 8
6 - 8 = - 2
la somme - 8 est la solution
a = 4
b = - 12
réécrire
( - 3x + 4x ) + ( - 12x + 16 )
factoriser
- x ( 3x - 4 ) - 4 ( 3x - 4 )
factoriser
( 3x - 4 ) ( - x - 4 )
résoudre. 3x -4 = 0 et - x - 4 = 0
x 4/3. et x = - 4
c)
distribuer
3x^2 - 26x + 35 - ( 9x^2 - 67x + 28 = 0
3x^2 - 26x + 35 - 9x^2 + 67x - 28 = 0
- 6x^2 + 41x + 35 - 28 = 0
- 6x^2 + 41x + 7 = 0
réécrire sous forme - 6x^2 + ax + bx + 7
rechercher a et b système a résoudre
a + b = 41
ab = -6 X 7 = - 42
paires donnant le produit - 42
- 1 , 42
- 2 , 21
- 3 , 14
- 6 , 7
somme de chaque paire
- 1 + 42 = 41
- 2 + 21 = 19
- 3 + 14 = 11
- 6 + 7 =1
la somme 41 est la solution
a = 42
b = - 1
réécrire
( - 6x^2 + 42x ) + ( - x + 7 )
factoriser
6x ( - x + 7 ) - x + 7
distribuer factoriser
( -x + 7 ) ( 6x + 1 )
résoudre - x + 7 = 0 et 6x + 1 = 0
x = 7 et x = - 1/6
d)
x^2 + 8x + 4 = 0
réécrire sous forme x^2 + ax + bx + 1
rechercher a et b. système à résoudre
a + b = 2
ab = 1 X 1 = 1
la seule paire de ce type est la solution système
a = 1
b= 1
réécrire
( x^2 + x ) + ( x + 1 )
factoriser
x ( x + 1 ) + x + 1
factoriser
( x + 1 ) ( x + 1 )
binôme carré
( x + 1 )^2
résoudre x + 1 = 0
x = - 1
e)
distribuer
36x^2 - 43x - 35 = 32x^2 - 68x + 21
soustraire et combiner
4x^2 - 43x - 35 = - 68x + 21
ajouter et combiner
4x^2 + 25x - 35 = 21
soustraire
4x^2 + 25x - 56 = 0
format standard. ax^2 + bx + c = 0
substituer 4 à a 25 à b et - 56 à c dans la formule quadratique
calculer
x = - 25 +- √1521 le tout diviser par 8
x = - 25 +- 39 le tout diviser par 8
x = 7/4
résoudre quand le signe est négatif
x = - 64/8
x = - 8
l'équation est désormais résolue
x = 7/4. et x = - 8
