Réponse :
Explications étape par étape :
■ cas k = 1 :
f(x) = e^x donne f ' (x) = e^x toujours positive
f(0) = 1 donc la Courbe passe par le point (0 ; 1)
f ' (0) = 1 donc la Tangente cherchée
a pour équation y = x + 1 donc x - y + 1 = 0 .
un vecteur perpendiculaire est (1 ; -1) .
l' équation de la perpendiculaire cherchée est y = -x + 1
donc x + y - 1 = 0 .
B a bien pour coordonnées (1 ; 0) car ses coordonnées
vérifient bien l' équation ci-dessus .
■ cas k = -0,5 :
f(x) = e^(-0,5x) donne f ' (x) = -0,5 * e^(-0,5x) tjs négative
f(0) = 1 donc la Courbe passe encore par (0 ; 1)
f ' (0) = -0,5 donc Tangente : y = -0,5x + 1 ou x + 2y - 2 = 0 .
vecteur perpendiculaire (1 ; 2)
perpendiculaire : y = 2x + 1 ou 2x - y + 1 = 0
B a maintenant pour coordonnées (-0,5 ; 0)
