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Bonjour pouvez vous m’aider je galère ;)
Pendant une douche, on consomme environ 50 L d'eau. En équipant la pomme de douche
d'un mousseur, on ne consomme plus que 30 L d'eau.
1 m³ d'eau chaude revient à 4,05 €.
Une famille de quatre personnes achète un mousseur au prix de 15,50€.
Chaque personne prend une douche par jour.
On note x le nombre de douches prises par cette famille après l'installation du mousseur et g
la fonction qui, à x, associe l'économie réalisée en euros.
1. a. Exprimer, en fonction de x, le nombre de litres d'eau ainsi économisés.
b. Donner l'expression de g(x).
2. a. En combien de jours, la famille aura-t-elle remboursé l'achat du mousseur ?
b. Calculer le montant en euros des économies réalisées sur une année de 365 jours.


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ économie pour une douche :

   50 - 30 = 20 Litres

■ économie pour 4 douches :

   20 * 4 = 80 Litres/jour

■ économie pour 1 mois de 30 jours :

   80 * 30 = 2400 Litres/mois = 2,4 m³/mois

■ économie pour 1 an de 365 jours :

   80 * 365 = 29200 Litres/an = 29,2 m³/an

■ économie annuelle en €uros :

  29,2 * 4,05 = 118,26 €uros

  économie = 118,26 €/29200 Litres = 0,00405 €/Litre .

  puis 0,00405 €/L * 20 L/douche = 0,081 €/douche .

g(x) = 0,081 * x   avec x douches et g(x) en €uros

■ nb de jours pour rembourser le mousseur :

   0,081 x  = 15,5o donne x ≈ 191 douches

   puis 191 douches/4 douches/jour ≈ 48 jours !

■ conclusion :

   économie annuelle ( mousseur déduit ) = 118,26 - 15,5o

                                                                        = 102,76 €uros .

■ remarque :

   le mousseur durera plus d' 1 année ! ☺

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