bonjour
x³ (3 - x)² / (4 - 9x²) ≥ 0 (1) le dénominateur est une
(1) <=> x³ (3 - x)² / [2² - (3x)²) ≥ 0 différence de deux carrés
(1) <=> x³(3 - x)² / (2 - 3x)(2 + 3x) 0 on le factorise
tableau des signes
x³ a le signe de x
(3 - x)² est un carré, il est toujours positif, nul quand x vaut 3
x -∞ -2/3 0 2/3 3 +∞
x³ - - 0 + + +
(3-x)² + + 0 + + +
2-3x + + + 0 - -
2+3x - 0 + + + +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
quotient + || - 0 + || - 0 -
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x < -2/3 0 ≤ x < 2/3 x = 3
S = ]-∞ ; -2/3[ U [0 ; 2/3[ U [3]
