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Bonjour, je dois résoudre cette équation pour mon dm de maths. Pourriez-vous m’aider svp.

Bonjour Je Dois Résoudre Cette Équation Pour Mon Dm De Maths Pourriezvous Maider Svp class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

x³ (3 - x)² / (4 - 9x²) ≥ 0  (1)                          le dénominateur est une

(1) <=>  x³ (3 - x)² / [2² - (3x)²) ≥ 0               différence de deux carrés

(1) <=> x³(3 - x)² / (2 - 3x)(2 + 3x) 0                   on le factorise

tableau des signes

x³ a le signe de x

(3 - x)² est un carré, il est toujours positif, nul quand x vaut 3

x             -∞             -2/3             0                2/3               3             +∞

x³                     -                  -       0        +                +                  +

(3-x)²                +                 +      0        +                 +                  +

2-3x                 +                 +                 +        0       -                  -    

2+3x                -          0      +                  +               +                   +        

-  -  -  -       -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

quotient          +         ||       -         0       +        ||        -          0      -

                                  ///////////////                       ///////////////      ///////////////

                  x < -2/3                       0 ≤ x < 2/3                  x = 3

S = ]-∞ ; -2/3[  U  [0 ; 2/3[  U  [3]

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