Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
développer et réduire
A = 3 (14-x) + (x-7)
Je vais développer une seule réponse car cela sera répétitif pour les
autres cas.
Développer c'est faire la distribution du terme devant la parenthèse
prenons 3 ( 14 - x)
3 (14 - x) est une multiplication qui s'écrit avec le symbole multiplié ou
sans le symbole multiplié
3 ×(14 -x) = 3 (14 - x)
Nous multiplions le nombre qui est devant par le contenu de la
parenthèse c'est a dire que nous allons effectuer les multiplications
suivantes
3× 14 - 3×x
le 3 souligné ici a été distribué par la multiplication
nous avons donc
3 (14 - x) = 3 × 14 - 3 × x = 42 - 3x
Pour le calcul de l'expression A = 3(14 - x) + (x + 7)
Nous suivons les règles de priorités de calculs
1) effectuer le calcul dans les parenthèses
2) ensuite nous effectuons les multiplications et/ou les divisions
3) Enfin nous effectuons les additions et/ou les soustractions
Donc l'expression A se calcule comme suit
A = 3 (14 - x ) + x + 7
Nous supprimons les parenthèses en vérifiant le signe devant la
parenthèse
si nous avons un signe + devant la parenthèse alors
le signe des termes dans la parenthèse ne change pas
par exemple + (x + 7)
+ (x + 7) = x + 7
si nous avons un signe - devant la parenthèse alors le signe de chaque
terme change car cela correspond a une multiplication par (-1)
par exemple
- (x + 8) = -(-1) (x + 8) = (-1) × (x) + (-1) × (8) = -x - 8
donc nous reprenons le calcul de A et nous avons :
A= 42 - 3x + x + 7
Nous regroupons les termes en x ensemble et les termes sans ensemble
et nous simplifions l'expression
A = 49 - 2x
B = 2x + (5x + 1) - (x + 8)
B = 2x + 5x + 1 - x - 8
B = 6x - 7
C = (1,5x + 4) - (0,8 - 3x) + 5x
C = 1,5x + 4 - 0,8 + 3x + 5x
C = 9,5 x + 3,2
D = -(4+ 5y - 2x) + (6y - 3 + 8x)
D = - 4 - 5y + 2x + 6y - 3 + 8x
D = y + 10x - 7
