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Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il-vous-plaît ?
On considère l'expression : A= (2x -5)^2 - 16
1) Developper A
2) factoriser A
3) Calculer A pour x= -1. ( detailler le calcul)
Merci beaucoup,
Bonne journée

Sagot :

Teamce

Bonjour,

A = (2x - 5)² - 16

1. Développer A :

A = (2x - 5)² - 16

>> Identité remarquable :

  • (a - b)² = a² - 2ab + b²

A = (2x)² - 2*2x*5 + 5² - 16

A = 4x² - 20x + 25 - 16

A = 4x² - 20x + 9✅

2. Factoriser A :

A = (2x - 5)² - 16

A = (2x - 5)² - 4²

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

A = (2x - 5 - 4)(2x - 5 + 4)

A = (2x - 9)(2x - 1) ✅

3. Calculer pour x = -1 :

>> Avec la forme développée :

A = 4x² - 20x + 9

A = 4*(-1)² - 20*(-1) + 9

A = 4*1 - (-20) + 9

A = 4 + 20 + 9

A = 33 ✅

* = multiplication

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