On veut construire un tremplin sur une aire de jeu. Le point M est situé à 3 m de hauteur en haut d'un mur et e point N est situé à 10 m du pied du mur. On modé- se la forme du tremplin par la fonction f définie par : f(x) = ax³ + bx²+cx+d où a, b, c et d sont des réels à déterminer. Le constructeur souhaite que le tremplin prenne appui sur le point M et sur le point N, mais aussi que la tangente à la courbe représentative de f soit hori- zontale en ces deux points pour éviter les à-coups lors du passage d'un vélo par exemple. y M Mur N :0 1 X À l'aide des renseignements tirés du dessin et de 'énoncé, calculer les réels a, b, c et d. ​