Rocca13
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1. On donne un point A(2; 5) du plan et un vecteur u(2; 3).
Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par A et de vecteur directeur u.

2. Soit les points A(-3; -1) et B(2 ; 5). Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).​

Sagot :

blibechimed1963

Réponse :

bonjour

un peu de cours avant de corriger cet exercice

une droite a pour équation ax+by+c=0 avec le vecteur u(-b,a) un vecteur directeur de cette droite

Explications étape par étape :

1) la droite d passant par A et vecteur directeur u a pour équation ax+by +c=0 comme u(2;3) alors a=3 et b=-2 voir le cours ci dessus donc d a pour équation cartésienne 3x-2y+c=0 calculons c comme le point A appartient à d alors ses coordonnées vérifient l' équation de d donc 6-10+c=0 ou encore c=4 donc d:3x-2y+4=0

2) le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite (AB) vu que la droite (AB) passe par A et B comme le vecteur AB(5,6) alors une équation cartésienne de (AB) est 6x-5y+c=0 comme B appartient à la droite (AB) alors 12-25+c=0 donc c=13 par la suite (AB):6x-5y+13=0

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