eld724737
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hello svp aidez-moi pour résoudre ce problème

Résoudre le problème suivant:
à Quel âge avez-vous?, demande un élève son Professeur. Et ce dernier répond par une énigme : "Il y a 5 ans, je dépassais les deux- tiers de ton âge le quadruple de celui-ci. Dans 1ans , il faudra multiplier ton âge par 16/5 pour trouver le mien !". Quels âges ont-ils? ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ soit e l' âge de l' élève aujourd' hui,

   et p l' âge du prof aujourd' hui .

■ on doit résoudre le système suivant :

   p-5 = (2/3) * (e-5) + 4(e-5)

   p+1 = (16/5) * (e+1)

   donc 3p-15 = 2e-10 + 12e-60

             5p+5 = 16e + 16

   donc 3p = 14e - 55

             5p = 16e + 11

   donc 3p = 14e - 55

            3p = 9,6e + 6,6

    par soustraction : 4,4e - 61,6 = 0

                                    4,4 e = 61,6

                                          e = 14 ans .

■ âge du prof :

   p+1 = (16/5) * (e+1) devient alors p + 1 = (16/5) * 15

                                                        p + 1 = 48

                                                          p   = 47 ans .

■ conclusion :

   aujourd' hui, le collégien a 14 ans, et le prof a 47 ans ! ☺

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