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Bonjour/Bonsoir, j'aimerais de l'aide s'il vous plait je ne comprend pas. Merci d'avance. Je dois le remettre avant demain.


On souhaite maintenant déterminer la distance minimale entre l'origine O du repère et un point de Cf et ( ; ln()] un point de Cf.

1. Soit la fonction j définie, pour tout x>0 par j(x) = x^2 +In (x). a. Étudier les variations de j
b. En deduire qu'il existe a unique >0 tel que j(a) = 0
c. En déduire le signe de j(x) sur ]0:+infini[

2. Déterminer OM^2 en fonction de x.

3. a. On pose d (x) = x^2 + (lnx)^2 . Etudier cette fonction sur ]0;+infini[ et montrer qu'elle admet un minimum pour une valeur x = a.
b. En utilisant la question 1, déterminer une valeur approchée de a au centième pres.
c. En déduire la distance minimale OM. Vous en donnerez une valeur arrondie au dixieme.


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

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