thibaut6228
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Bonjours pouvez vous m'aidez sur la dernière question (7)
1. Construire un triangle MNP tel que PN = 13 cm, PM = 5 cm, MN = 12 cm. Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M.
2. Calculer son périmètre et son aire.
3. Calculer la tangente de l'angle MPN. En déduire une mesure approchée de cet angle à 1° près.
4. A est un point quelconque du côté [PM]. On pose AM = x(x est donc un nombre compris entre 0 et 5). La parallèle à (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B. En précisant la propriété utilisée, exprimer MB et AB en fonction de x.
5. Exprimer en fonction de x, le périmètre du triangle AMB.
6. Résoudre l'équation x+12x/5+13x/5=18
7. Faire une nouvelle figure en plaçant le point A de façon que le périmètre du triangle AMB soit 18 cm. Quelle est alors l'aire du triangle AMB ?​

Sagot :

inequation

Bonjour,1.

1. Construire un triangle MNP tel que PN = 13 cm, PM = 5 cm, MN = 12 cm.

Figure qui n'est pas à l'échelle en pj.

Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M:

utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

PN²= 13²= 169

MN²+PM²=12²+5²= 144+25= 169

PN²= MN²+PM²= 169

d'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle MNP est rectangle en M.

2. Son périmètre: 13+12+512= 30 cm.

Son aire: (12x5)/3= 30 cm².

3. tan angle MPN= 12 / 5

tan angle MPN= 2.4

angle = tan-1(2.4)     ***avec la calculatrice, on obtient/

angle MPN= 67.38°

angle MPN≈ 67°

4.Th de Thalès:

AB/PM= BM/MN= AM/PM

5. Le périmètre du triangle AMB: AM+BM+AB

Exprimer en fonction de x, le périmètre du triangle AMB:

AM= x

BM/12= x/5 ⇒5BM= 12 x ⇒BM= 12/5

AB/13= x/5 ⇒ 5AB= 13x ⇒AB= 13x/5

donc P= x + 12X/5 + 13X/5

6.  Résoudre l'équation x+12x/5+13x/5=18

x+12x/5+13x/5=18

x+25x/5= 18

(5*x+25x)/5= 18

30x= 18*5

x= 90/30

x= 3

7. L'aire du triangle AMB:

AM= x= 3

BM=12x/5= (12*3)/5= 7.2

A= (AM x BM) /2

A= (3 *7.2)/2

A=10.8 cm²

View image inequation
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