Réponse :
1) montrer que (MP) // (AB)
OM/OA = 3.9/6 = 0.65
OP/OB = 5.2/8 = 0.65
les rapports de longueurs sont égaux (OM/OA = OP/OB) donc d'après la réciproque du th.Thalès on en déduit que les droites (MP) et (AB) sont parallèles
2) calculer la longueur AB
OM/OA = MP/AB ⇔ 3.9/6 = 6.5/AB ⇔ 0.65 = 6.5/AB ⇔ AB = 6.5/0.65
⇔ AB = 10
3) montrer que le triangle OAB est rectangle en O
OA² + OB² = 6² + 8² = 100
AB² = 10² = 100
on a bien l'égalité AB² = OA² + OB²
Donc d'après la réciproque du th.Pythagore , le triangle OAB est rectangle en O
Explications étape par étape :