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a) Vérifie les égalités suivantes :

2^0+2¹=2^2-1

2^0+2¹+2^2=2^3-1

2^0+2¹+2²+2³=24 - 1

b) En utilisant la dernière égalité, démontre que :

2^0+2¹+2^2+2^3+2^4-2^5-1

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

2^0+2¹=1 + 2 = 3

2^2-1 = 4 - 1 = 3

2^0+2¹+2^2=1 + 2 + 4 = 7

2^3-1= 8 - 1 = 7

2^0+2¹+2²+2³=1 + 2 + 4 + 8 = 15

2^4 - 1 =16 - 1 = 15

b) On a donc  :

2^0+2¹+2^2+2^3+2^4 = 2^5-1

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