jadecordessego76
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Bonjour, J’aurais besoin d’aide pour cet exercice pouvez-vous m’aider.

On munit le plan d'un repère orthonormé (o;i,j).
h est l'homothétie de centre S(-1; 6) et de rapport -1/2. T(4;5) et U(-8 ; 16) sont deux points du plan.

1. Déterminer les coordonnées du vecteur T'U', image
de TU par l'homothétie h.

2. Déterminer les coordonnées de T'.

3. Donner deux méthodes pour calculer celles de U'
(sans faire les calculs).

Merci d’avance pour votre réponse.

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cet Exercice Pouvezvous Maider On Munit Le Plan Dun Repère Orthonormé Oij H Est Lhomothétie De Centre S1 6 Et De Rapport 12 T4 class=

Sagot :

Réponse :

h est l'homothétie de centre S(-1 ; 6) et de rapport - 1/2.

T(4 ; 5) et U(- 8; 16) sont deux points du plan.

1. Déterminer les coordonnées du vecteur T'U', image

de TU par l'homothétie h.

vec(T'U') = kvec(TU)  

vec(TU) = (-12 ; 11)  ⇒  k = - 1/2  ⇒ - 1/2vec(TU) = (6 ; - 5.5)

donc  vec(T'U') = (6 ; - 5.5)

2. Déterminer les coordonnées de T'.

soit  T'(x ; y)  tel que  vec(ST') = kvec(ST)

vec(ST') = (x + 1 ; y - 6)

vec(ST) = (5 ; - 1)  ⇒ k = - 1/2  ⇒ - 1/2vec(ST) = (- 2.5 ; 0.5)

x + 1 = - 2.5  ⇔ x = - 3.5   et  y - 6 = 0.5  ⇔ y = 6.5

T'(- 3.5 ; 6.5)

3. Donner deux méthodes pour calculer celle de U'

(sans faire les calculs).

* vec(SU') = kvec(SU)

* vec(T'U') = kvec(TU)    connaissant les coord de T'(déjà calculé en 2)

on déduit les coordonnées de U'  

Explications étape par étape :

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