jadecordessego76
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Bonjour,
J’aurais besoin d’aide pour cet exercice pouvez-vous m’aider.

On munit le plan d'un repère orthonormé (o;i,j).
h est l'homothétie de centre A(4 ; -3) et de rapport 3.
Soient B(2 ;-1) et C(0;-4) deux points du plan.

1. Déterminer les coordonnées du vecteur B'C', image
de BC par l'homothétie h.

2. Déterminer les coordonnées de B'.

3. Donner deux méthodes pour calculer les coordonnées
de C' (sans faire les calculs).

Merci d’avance pour vos réponses

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cet Exercice Pouvezvous Maider On Munit Le Plan Dun Repère Orthonormé Oij H Est Lhomothétie De Centre A4 3 Et De Rapport 3 Soi class=

Sagot :

Réponse :

h est l'homothétie de centre A(4 ; -3) et de rapport 3.

Soient B(2 ;-1) et C(0;-4) deux points du plan.

1. Déterminer les coordonnées du vecteur B'C', image

de BC par l'homothétie h.

 vec(B'C') = kvec(BC)

vec(BC) = (- 2 ; - 3)  ⇒  k = 3  ⇒ 3vec(BC) = (- 6 ; - 9)

donc  vec(B'C') = (- 6 ; - 9)

2. Déterminer les coordonnées de B'.

 soit  B'(x ; y)  tel que  vec(AB') = kvec(AB)

vec(AB') = (x - 4 ; y + 3)

vec(AB) = (- 2 ; 2)  ⇒ k = 3  ⇒ 3vec(AB) = (- 6 ; 6)

x - 4 = - 6  ⇔ x = - 2   et  y + 3 = 6  ⇔ y = 3

B'(- 2 ; 3)

3. Donner deux méthodes pour calculer les coordonnées

de C' (sans faire les calculs).

* vec(AC') = kvec(AC)

* vec(B'C') = kvec(BC)    connaissant les coord de B'(déjà calculé en 2)

on déduit les coordonnées de C'  

Explications étape par étape :

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