Réponse :
a) applique des deux programmes de calcul au nombre - 3 ; 0 et 20
dans quel cas, le programme de gauche donne-t-il un résultat infériur à celui de droite ?
Programme de gauche
- choisir un nombre : - 3 0 20
- soustrais 6 : - 3 - 6 = - 9 0 - 6 = - 6 20 - 6 = 14
- multiplie : - 9 * 4 = - 36 - 6 * 4 = - 24 14 * 4 = 56
le résultat par 4
- écris le résultat : - 36 - 24 56
Programme de droite
- choisir un nombre : - 3 0 20
- prend son triple : - 3 *3 = - 9 0 * 3 = 0 20 * 3 = 60
- soustrais 10 : - 9 - 10 = - 19 0 - 10 = - 10 60 - 10 = 50
- écris le résultat : - 19 - 10 50
le programme de gauche donne un résultat inférieur à celui de droite
dans le cas des nombres choisis au départ de - 3 et 0
b) quels nombres peut choisir le programme de gauche pour que le résultat donne à chaque fois un résultat supérieur à celui de droite ?
soit x : le nombre de départ
donc le programme de gauche donne le résultat en fonction de x : 24 x
le programme de droite donne le résultat en fonction de x : 3 x - 10
on écrit : 24 x > 3 x - 10 ⇔ 21 x > - 10 ⇔ x > - 10/21
x ∈ ]- 10/21 ; + ∞[
Explications étape par étape :