Réponse :
Explications étape par étape :
1) f(x) = 0,5x*3 + x*2 - 2,5x - 3
on utilise la formule nx*x-1
donc f'(x) = 1,5x*2 + 2x - 2,5
2a) dans l'expression de la fonction et de la dérivée, on rempace x par -2
ainsi f(-2) = 0,5(-2)*3 + (-2)*2 - 2,5(-2) - 3
f(-2) = 2
de plus f'(-2) = 1,5(-2)*2 + 2(-2) - 2,5
f'(-2) = -0,5
2b) soit E l'équation de la tangeante
E : y = f(a) (x-a) + f'(a)
on cherche l'équation de la tangeante en a = -2
or f(-2) = 2 et f'(-2) = -0,5
donc y = 2 ( x+2) - 0,5
y = 2x + 3,5
3a) f(1) = 0,5(1)*3 + 1*2 - 2,5(1) - 3
f(1) = -4
f'(1) = 1,5(1)*2 + 2(1) - 2,5
f'(1) = 1,75
3b) E' : y = f(a) (x-a) + f'(a)
on cherche l'équation de la tangeante en a = 1
or f(1) = -4 et f'(1) = 1,75
donc y = -4 ( x-1) - 1,75
y = -4x + 2,25
(pas sûre que tout soit juste)
