leamignon2005
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bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît pour mon dm de maths merci d'avance

On considère les points A(-1;2), B(2:3) et C(4;5). 1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB). 2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par C et perpendiculaire à la droite (AB).​

Sagot :

Réponse :

1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).

soit  M(x ; y)  tel que les vecteurs AM et AB  soient colinéaires

vec(AM) = (x + 1 ; y - 2)

vec(AB) = (3 ; 1)

dét(vec(AM) ; vec(AB)) = XY' - X'Y = 0   ⇔ (x + 1)*1 - 3(y - 2) = 0

x + 1 - 3 y + 6 = 0   ⇔ x - 3 y + 7 = 0

l'équation cartésienne de la droite (AB) est : x - 3 y + 7 = 0

2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par C et perpendiculaire à la droite (AB).​

soit M(x ; y) ∈ d  tel que  le produit scalaire vec(CM).vec(AB) = 0

vec(CM) = (x - 4 ; y - 5)

vec(AB) = (3 ; 1)

XX' + YY' = 0  ⇔ 3(x - 4) + (y - 5) = 0  ⇔ 3 x - 12 + y - 5 = 0

⇔ 3 x + y - 17 = 0

Explications étape par étape :

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