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bonjour pouvez vous m'aider avec cette question

"peut tu donner le dernier chiffre du nombre 13 à la puissance 2021"

merci

Sagot :

13¹ = 13

13² = 169

13³ = 2 197

13⁴ = 28 561

13⁵ = 371 293

13⁶ = 4 826 809

13⁷ = 62 748 517

13⁸ = 815 730 721

....etc....etc....

impossible d'aller comme ça jusqu'à 13²⁰²² car ça serait trop long et, surtout, on obtiendrait des nombres astronomiques.......

Par contre, on remarque que les chiffres des unités forment une serie de quatre chiffres qui reviennent sans cesse :  3 - 9 - 7 - 1

2 022 ÷ 4 = 505 reste 2

donc le chiffre des unités de 13²⁰²² sera le 2e chiffre de la 506e série de 3 - 9 - 7 - 1 donc : 9

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