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Exercice 1 On considère le programme de calcul ci-contre : Vérifier que, si l'on choisit 7, on obtient 35. • Choisir un nombre. Ajouter 5. Multiplier par le nombre de départ Soustraire le carré du nombre de départ. Quel nombre obtient-on si l'on choisit: a. -8? b. 10 ? Louise est capable de calculer mentalement le nombre obtenu avec ce programme 3 a. Comment Louise s'y prend-elle ? b. Démontrer que la méthode de Louise fonctionne quel que soit le nombre choisi au départ.
pouvez vous m'aider svp​

Exercice 1 On Considère Le Programme De Calcul Cicontre Vérifier Que Si Lon Choisit 7 On Obtient 35 Choisir Un Nombre Ajouter 5 Multiplier Par Le Nombre De Dépa class=

Sagot :

Singan

1) Programme de calcul avec 7 :

7

7 + 5 = 12

12 x 7 = 84

84 - 7² = 84 - 49 = 35 --> On obtient bien 35 en choisissant 7 comme nombre de départ.

2) a) Programme de calcul avec -8 :

-8

-8 + 5 = -3

-3 x (-8) = 24

24 - (-8)² = 24 - 64 = -40 --> On obtient -40 en choisissant -8 comme nombre de départ.

b) Programme de calcul avec 10 :

10

10 + 5 = 15

15 x 10 = 150

150 - 10² = 150 - 100 = 50 --> On obtient 50 en choisissant 10 comme nombre de départ.

3) a) Par rapport aux calculs effectués, on pourrait dire que Louise multiplie directement le nombre de départ par 5.

b) Pour la démontrer, on recommence le programme avec un inconnu "y" :

y

y + 5

( y + 5 ) x y

( y + 5 ) x y - y² = y x y + y x 5 - y²

                         = y² + 5 y - y²

                         = 5 y --> On peut de ce fait confirmer que nous pouvons multiplier directement le nombre de départ, "y" étant le nombre de départ multiplié par 5.

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