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Sagot :
Réponse :
Explications :
Bonjour,
Equations de la chute libre :
a
V = a * t + Vo
X1 = 1/2 * a * t² + Vo * t + Xo
tenons compte des conditions initiales : Vo = 0 et Xo = 0 et g = 9.8 m/s²
a l'instant t1 la pierre touche l'eau : X1 = 1/2 * 9.8 / t1² = 4.9 * t1²
à l'instant t2 Hamid attend le plouf
et X2 = X1 = profondeur du puit
comme V son = distance/temps on a X2 son = t2 * 340
on donne t1 + t2 = 5.2 s soit t2 = 5.2 - t1
et X2 - X1 = 0 = 4.9 * t1² - 340 * (5.2 - t1) = 4.9 * t1² + 340 * t1 - 340 * 5.2
soit 4.9 * t1² + 340 * t1 - 1768 = 0
les racines de cette équation sont : t1 = 4.85964 et t1 = - 74.25
on retrouve bien les 4.86 s suggéré
si t1 = 4.86 on vérifie bien que 4.9 * 4.86² + 340 * 4.86 - 1768 = 0.13604 proche de zéro
donc t2 = 5.2 - 4.86 = 0.34 s
donc profondeur du puit :
par X1 = 4.9 * 4.86² = 115.74 m
par X2 = 340 * 0.34 = 115.6 m
2 valeurs très proches compte tenu de l'approximation !!
Vérifiez mes calculs !!
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