Ashuerai
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1. 97 est-il un nombre premier ?
2. Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 1155, en déduire les diviseurs de 1155.
3. Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 1164, en déduire les diviseurs de 1164.
4. Rendre irréductible la fraction 1155/116
Merci !

Sagot :

Réponse :

bonjour

97 est premier car divisible que par 1 et lui même

1155=3×5×7×11

les diviseurs sont 1;3;5;7;11;15;21;33;35;55;77;105;165;231;385;1155

1164=2×2×3×97

les diviseurs sont 1;2;3;4;6;12;97;194;291;388;582;1164

rendre irréductible

1155/1164 ont enlève ce qui est commun reste 5×7×11/2×2×97=385/388

Explications étape par étape :

chakimi

Réponse :

Bonjour,

1. 97 est bien premier car il a deux diviseurs : 1 et lui même

2. 1155     5

    231      3

     77       7

     11        11

     

   1155 = 11 x 7 x 5 x 3

3. 1164     2

   582     2

    291     3

    97       97

   

1164 = 2² x 3 x 97

Les diviseurs de 1164 sont donc 2, 3, 4, 6, 12, 97, 194, 291, 388, 582, 1164

4. 1155/1164 =  3 x 5 x 7 x 11

                       2 x 2 x 3 x 97

 

   1155/1164 = 5 x 7 x 11

                       2 x 2 x 97

 

   1157/1164 = 385/388

J'espère avoir aidé

Bonne fin de journée

Chakimi :)

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