bonjour
Soit ABCD un carré, et K le milieu du côté [AB]
On se place pour la suite sur un repère (A;B;D).
1) quelle est la nature du repère (A;B;D)? Expliquer la réponse.
AB = AD puisque ABCD carré - et [AD] perpendiculaire à [AB]
donc repère orthonormé
2) Donner les coordonnées des points D et K dans le répère (A;B;D)
D(0;1) et K milieu de [AB] donc K (0,5;0)
Soit f la fonction affine dont (DK) est la droite représentative dans le repère (A;B;D)
3) Donner l’expression de la fonction affine f
f(x) = ax + b avec a = (yk-yd)/(xk-xd) (cours)
et b= ordonnée à l'origine=1
donc f(x) = (0-1)/(0,5-0) = -2
f(x) = -2x+1
Soit E un point du côté [AB] et G du côté [AD]. On pose AE=x, où x est un nombre réel
4) Donner un encadrement du nombre x
0 < x <1 puisque varie entre A et B
Soit F le point pour lequel AEFG est un carré
5) déterminer, si elle existe, la valeur de X pour laquelle le point F appartient à la droite (DK). Justifier la réponse ??
