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Bjr vous pouvez m’aider à résoudre ces équations svp

Résoudre (7x-2)au carré - (3x +1) au carré = 0

Résoudre (5x-3)au carré = 0

Sagot :

dgesson

Explications étape par étape:

1) utiliser la formule du binôme ( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 pour développer ( 7x - 2 )^2

49x^2 - 28x + 4 - ( 3x + 1 )^2 = 0

utiliser la formule du binôme ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2 pour développer ( 3x + 1 )^2

49x^2 - 28x + 4 - ( 9x^2 + 6x + 1 ) = 0

pour trouver l'opposé de 9x^2 + 6x + 1 rechercher l'opposé de chaque terme

49x^2 - 28x + 4 - 9x^2 - 6x - 1 = 0

combiner

40x^2 - 34x + 4 - 1 = 0

soustraire

40x^2 - 34x + 3 = 0

réécrire en tant que 40x^2 + ax + bx + 3 rechercher a et b configurer un système a résoudre

a + b = - 34

an = 4o X 3 = 120

ab positif a et b même signe a + b négatif répertorier toutes les paires qui donne le produit 120

- 1 , - 120

- 2 , - 60

- 3 , - 40

- 4 , - 30

- 5 , - 24

- 6 , - 20

- 8 , - 15

- 10 , - 12

somme de chaque paire

- 1 - 120 = - 131

- 2 - 60 = - 62

- 3 - 40 = - 43

- 4 - 30 = - 34

- 5 - 24 = - 29

- 6 - 20 = - 26

- 8 - 15 = - 23

- 10 - 12 = - 22

la solution est la paire qui donne la somme - 34

a = - 30

b = - 4

réécrire

( 40x^2 - 30x ) + ( - 4x + 3 )

factoriser

10x ( 4x - 3 ) - ( 4x - 3 )

factoriser le facteur commun 4x - 3

( 4x - 3 ) ( 10x - 1 )

pour rechercher des solutions d'équation, résoudre 4x - 3 = 0 et 10x - 1 = 0

x = 3/4

x = 1/10

2) utiliser la formule du binôme ( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 pour développer ( 5x - 3 )^2

25x^2 - 30x + 9 = 0

réécrire en tant que 25x^2 + ax + bx + 9. pour rechercher a et b configurer un système a résoudre

a + b = - 30

ab = 25 X 9 = 225

ab positif a et b même signe. a + b négatif a et b négatif paires donnant le produit 225

- 1 , - 225

- 3 , - 75

- 5 , - 45

- 9 , - 25

- 15 , - 15

somme de chaque paire

- 1 - 225 = - 226

- 3 - 75 = - 78

- 5 - 45 = - 50

- 9 - 25 = - 34

- 15 - 15 = - 30

la solution est la paire de somme - 30

a = - 15

b = - 15

réécrire

( 25x^2 - 15x ) + ( - 15x + 9 )

factoriser 5x du premier terme et - 3 du deuxième groupe

5x ( 5x - 3 ) - 3 ( 5x - 3 )

factoriser le facteur commun 5x - 3

( 5x - 3 ) ( 5x - 3 )

réécrire sous forme d'un binôme carré

( 5x - 3 )^2

pour chercher la solution de l'équation résoudre 5x - 3 = 0

x = 3/5

Dav838

Réponse :

Salut ,

Résoudre :

(7x-2)² - (3x +1)² = 0

(7X-2-3X-1)*(7X-2+3X+1)=0

(4X-3)*(10x-1)=0

4x-3=0

10x-1=0

X=3/4

X=1/10

donc l'équation a deux équation : 1/10 et 3/4

Résoudre :

(5x-3)² = 0

5x-3=0

5x=3

x=3/5

j'espère avoir pu t'aider !

Explications étape par étape :

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