Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths de niveaux seconde générale :

Exercice 1 :
Parmi les 120 élèves de seconde d'un lycée, 40 suivent l'option sport, 24 l'option latin et 12 les deux options.
On tire au hasard la fiche d'un élève et on observe les options qu'il suit.
Soit les évènements suivants :
A : « l'élève suit l'option sport »
B : « l'élève suit l'option latin »
1. Déterminer P(A) et P(B)
2. Compléter le diagramme ci-dessous. (image exercice 1)


3. Définir par une phrase l'évènement A ∩ B et déterminer sa probabilité.
4. Définir par une phrase l'évènement A ∪ B et déterminer sa probabilité.
5. Déterminer la probabilité que l'élève ne suive aucune option