Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour,
je suis en 1ere général spécialité mathématiques et j'aurais besoin d'aide pour cette question:

déterminer l'ensemble des points M(x;y) vérifiant (E)

a.
[tex](E): {x}^{2} + {y}^{2} + y = 0[/tex]
b.
[tex](E): {x}^{2} + {y}^{2} - 10y + 25 = 0[/tex]
merci d'avance pour votre aide (si une explication détaillée peux être faite, je la prend avec plaisir).​


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Il s'agit d'interpréter le premier terme comme une distance au carré

[tex]x^2+y^2+y=0[/tex] ⇔ [tex]x^2+y^2+2\times0,5\,y+0,5^2-0,5^2=0[/tex]

⇔ [tex]x^2+(y+0,5)^2-0,5^2=0[/tex]

⇔ [tex]x^2+(y+0,5)^2=0,5^2[/tex]

Soit I (0 ; - 0,5)

[tex]x^2+(y+0,5)^2=0,5^2[/tex] ⇔ IM² = 0,5² ⇔ IM = 0,5

(E) est le cercle de centre I de rayon 0,5 qui passe par O

[tex]x^2+y^2-10y+25=0[/tex] ⇔ [tex]x^2+(y-5)^2=0[/tex]

Soit I (0 ; 5)

[tex]x^2+(y-5)^2=0[/tex] ⇔ IM² = 0 ⇔ IM = 0 ⇔ I = M

(E) est réduit au point I (cercle de centre I de rayon 0)

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.