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Bonjour ! J’ai cette exercice à faire est ce que quelqu’un serait m’aider ?

1. Justifier que les inéquations suivantes sont
équivalentes :
(3x + 1)(x - 2) – 3x < ou égal 1 et (3x + 1)(x-3) < ou égal 0

2. Résoudre l'inéquation
(3x + 1)(x-2)-3x < ou égal 1.

Merci pour votre aide qui me serait vraiment utile !

Sagot :

Jujuuuuuuuuuuuuu
Bonjour je peux t’aider à répondre à la 2 mais pas là 1 :

2: Tableau de signe de (3x+1)(x-3):

3x+1 > 0 <=> 3x > -1 <=> x > -⅓
x-3 > 0 <=> x > 3

x |-∞ -⅓ 3 +∞
3x+1 | - 0 + | +
x-3 | - | - 0 +
(3x+1)(x-3) | + 0 - 0 +

Ainsi (3x+1)(x - 3) < 0 equivaut à (3x + 1)(x - 2) – 3x < 1 pour x appartenant à ]-⅓; 3[


J’espère t’avoir aider :)
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