Bonsoir,
30. DSL est un triangle rectangle en S tel que DS = 12 cm et DL = 13cm • Calculer la longueur SL :
Dans le triangle DSL rectangle en S, on a d'après le théorème de pythagore :
DL² = SD² + SL²
13² = 12² + SL²
169 = 144 + SL²
SL² = 169 - 144
SL² = 25
SL = √25
SL = 5 cm
31. KFC est un triangle rectangle en F tel que KC = 20 cm et KF = 16 cm • Calculer la longueur CF :
Dans le triangle KFC rectangle en F, on a d'après le théorème de pythagore :
KC² = KF² + CF²
20² = 16² + CF²
400 = 256 + CF²
CF² = 400 - 256
CF² = 144
CF = √144
CF = 12 cm
32. Dans la figure ci-contre, H est un point du segment [BC] 1. Calculer HB :
Dans le triangle AHB rectangle en H, on a d'après le théorème de pythagore :
AB² = AH² + HB²
13² = 12² + HB²
169 = 144 + HB²
HB² = 169 - 144
HB² = 25
HB = √25
HB = 5 cm
2. Calculer AC :
Dans le triangle AHC rectangle en H, on a d'après le théorème de pythagore :
AC² = AH² + CH²
AC² = 12² + 9²
AC² = 144 + 81
AC² = 225
AC = √225
AC = 15 cm
Bonne soirée.
