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bonjour, pouvez vous m’aider à faire mon exercice

Exercice 2
Monsieur Anatole est un artisan spécialisé dans la fabrication de colliers. Il dispose de 3 717 perles rouges et de
2 205 perles blanches. En utilisant toutes ses perles, il réalise un maximum de colliers identiques. La réalisation
de chaque collier lui coute 9,84 €.
Un deuxième artisan, Monsieur Bernard, utilise la totalité de ses 1472 perles rouges et 2 89S perles blanches
pour fabriquer un maximum de colliers identiques. La fabrication d'un collier lui revient 8,48 €.
Les deux artisans décident de fixer le prix de chaque collier selon sa constitution, à savoir :
22 centimes d'euro par perle rouge et 13 centimes d'euro par perle blanche.
Sur la vente d'un collier, quel artisan réalise le meilleur bénéfice en pourcentage ?
Toutes les recherches ainsi que la rédaction et la présentation seront prises en compte.


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ prends bien 2898 blanches pour Bernard !

■ étude d' Anatole :

  3717 rouges = 3² x 413 = 3² x 7 x 59

  2205 blanches = x 5 x 7 x 7

  donc Anatole peut fabriquer 3² x 7 = 63 colliers

  ( chaque collier aura 59 rouges et 35 blanches )

  Prix de Vente = 59*22 + 35*13 = 1753 centimes

                          = 17,53 €uros .

  Bénéfice pour 1 collier = 17,53 - 9,84 = 7,69 €/collier .

  Bénéf TOTAL = 63*7,69 = 484,47 €uros .  

■ étude de Bernard :

   1472 rouges = 2 x 2² x 2³ x 23

    2898 blanches = 2 x 3² x 7 x 23

    donc Bernard peut fabriquer 46 colliers

    ( chaque collier aura 32 rouges et 63 blanches )

    PVente = 32*22 + 63*13 = 1523 cents

                  = 15,23 €uros .

    Bénéf pour 1 collier = 6,75 €/collier

    Bénéf TOTAL = 46*6,75 = 310,5o €uros .

■ comparaison des pourcentages de Bénéf :

   Anatole --> 7,69/9,84 ≈ 0,7815 --> 78% environ !

   Bernard --> 6,75/8,48 ≈ 0,796 --> 80% environ !

■ à Toi de conclure ! ☺