Réponse :
Explications étape par étape :
Exercice 1 :
Calculons la longueur du premier bateau :
Soit un triangle ABC, rectangle en A.
On connaît la mesure de l’angle ACB (pour info, l’angle s’écrit avec une sorte de chapeau dessus mais je peux pas le faire en informatique donc à toi de le faire pour chaque angle.).
On connaît la mesure du côté opposé à l’angle ACB.
Le côté AC est le côté adjacent à l’angle ACB.
Le côté BC est l’hypoténuse du triangle ABC.
On cherche la mesure du côté adjacent à l’angle ACB.
Donc, on choisit la tangente pour trouver la longueur du côté AC.
Tan(ACB) = AB/AC
Tan(16°) = 40/AC
On trouve AC par la méthode du produit en croix :
(40*1)/Tan(16°) ≈ 139.5
Donc, la longueur du côté AC est à peu près de 139.5 mètres.
On connaît maintenant la longueur du deuxième bateau.
Calculons la longueur du premier bateau :
Soit un triangle EFG, rectangle en E.
On connaît la mesure de l’angle EGF (appliquer les accents quand j’utilise les angles, comme avant.).
On connaît la mesure du côté opposé à l’angle EGF.
On connaît la mesure de l’angle EGF.
On sait que le côté EG est le côté adjacent à l’angle EGF
On sait que le côté FG est l’hypoténuse du triangle EFG.
On cherche la mesure du côté adjacent à l’angle EGF.
Donc, on choisit la tangente pour trouver la longueur du côté EG.
Tan(EGF) = EF/EG
Tan(22°) = 40/EG
On trouve EG par la méthode du produit en croix :
(40*1)/Tan(22°) ≈ 99.
Donc, la longueur du côté EG mesure approximativement 99 mètres.
Je peux donc en déduire que la distance entre les deux bateaux est 40.5 mètres car 139.5-99 = 40.5.
[Pour l'exercice 2 je ne sais pas]