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Une question dans un devoir de maths de 1ère S  :

 

calculer Cos(2a+b)

calculer Sin(2a+b)

 

Je ne connais pas la formule de calcul car je n'ai vu que pour :

 

cos(a+b)

cos(a-b)

sin(a+b)

sin(a-b)

 

Comment je fais quand il y a (2a+b) ? Merci d'avance :)

Sagot :

Aeneas

cos (2a+b) = cos(2a)cos(b)-sin(2a)sin(b)

=cos(a+a)cos(b)-sin(a+a)sin(b)

=(cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a))cos(b)-(sin(a)cos(a)+sin(a)cos(a))sin(b)

=(cos²a-sin²(a))cos(b)-2sin(a)cos(a)sin(b)

 

Sin (2a+b) = sin(2a)cos(b)+sin(b)cos(2a)

= sin(a+a)cos(b)+sin(b)cos(a+a)

=2sin(a)cos(a)cos(b)+sin(b)(cos²a-sin²a)

 

FIN

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