Bonjour
Il faut savoir que la somme des angles dans un triangle est toujours égale à 180°. Ici nous avons 38° et 65°. Nous pouvons donc calculer l'angle manquant :
180° - (65° + 38°) = 77°
1) L'angle ACB est égal à 77°
donc ACB = ABC
- Pour cette partie, on peut calculer comme dans la question précédente les angles. Là on voit que connaissons qu'une seule valeur, pas de panique on peut avoir la 2e
On fait la somme de l'angle opposé à ACB qu'on a calculé avec 180 - 65 (car d'après l'énoncé AED = 65°)
Il nous suffit de prouver que l'angle ADE = 77° et donc que c'est l'angle alterne-interne de l'angle ABC. D'après la propriété : Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante commune, alors elles forment des angles alternes internes de même mesure.
Ce qui donne :
180 -65 = 38°
en effet on retrouve bien notre angle CAB
et donc 180 - (38°+ 65)° = 77°
Et on retrouve donc bien la même mesure que l'angle ABC.
Les droites (BC) et (ED) sont donc parallèles.
