noumass
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Bonjour , je n'arrive pas cette exercice de math . Si quelqu'un pourrait m'aidé , merci
Exercice :
Soient A = 9x² – 30x + 25 et B = (x + 1)² – 16. Résoudre les équations A = 0 et B = 0

Sagot :

DoucePatate

Bonjour,

Résoudre A = 0 est équivalent à résoudre:

9x² – 30x + 25 = 0           on remarque que c'est une identité remarquable

(3x)² - 2*3x*5 + 5² = 0               a² - 2ab + b² = (a - b)²

(3x - 5)² = 0

3x - 5 = 0

3x = 5

x = 5/3  

Résoudre B = 0 est équivalent à résoudre:

(x + 1)² – 16 = 0    idem on voit ici une identité remarquable

(x + 1)² - 4² = 0           a² - b² = (a-b)*(a+b)

(x + 1 - 4) * (x + 1 + 4) = 0

(x - 3) * (x + 5) = 0

Donc il y a 2 solutions:

x - 3 = 0       ou bien      x + 5 = 0

x = 3                               x = -5

Bonne journée

Teamce

Bonjour,

Résoudre les équations A = 0 et B = 0:

A = 9x² - 30x + 25

A = (3x)² - 2*3x*5 + 5²

>> identité remarquable :

  • a² - 2ab + b² = (a - b)²

A = (3x - 5)²

On résout :

A = 0

(3x - 5)² = 0 <=> (3x - 5)(3x - 5) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> 3x - 5 = 0

3x = 5

x = 5/3

S={ 5/3 } ✅

B = (x + 1)² - 16

B = (x + 1)² - 4²

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

B = (x + 1 + 4)(x + 1 - 4)

B = (x + 5)(x - 3)

On résout :

B = 0

(x + 5)(x - 3) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul:

>> Soit x + 5 = 0

x = -5

>> Soit x - 3 = 0

x = 3

S={ -5 ; 3 } ✅

Bonne journée

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