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une mairie dispose d'une salle de 12.6 m de long et 4.95 m de large . le carelleur décide d'utiliser des carreaux identiques et il ne veut réaliser aucun découpage des carreaux en utilisant les carreaux les plus grand possibles . Déterminer le nombre de carreaux pour carreler cette sale . C'est pour un dm je n'y arrive pas .

Sagot :

Reinhardt

Bonjour,

12,6 m = 1260 mm

4,95m = 495 mm

On décompose 1260 et 495 en produits de facteurs premiers :

1260 = 7 x 18 = 7 x 3 x 6 = 2² x 3² x 5 x 7

495 = 15 x 33 = 3 x 5 x 11 x 3 = 3² x 5 x 11

On calcule le plus grand commun multiple des deux nombres:

PGCD(1260;495) = 3² x 5 = 45

On multplie le PGCD des deux nombres par eux--mêmes pour trouver les dimensions (longueur,largeur):

1260 / 45 = 28

495 / 45 = 11

On multplie la longueur fois la largeur pour trouver le nombre de carreaux :

28 x 11 = 308 carreaux

Il faudra donc 308 carreaux de 45 mm de côté pour carreler la salle de la mairie.

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