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Bonjour, je suis en classe de 3e, j'ai un devoir à faire très important, s'il vous plait !
Je tiens avoir des réponses avec des explications, j'ai des difficultés...

Le Solitaire est un jeu de hasard de la Française des Jeux.
Le joueur achète un ticket au prix de 2 euro, gratte la case argentée et découvre le " montant du gain ".
Un ticket est gagnant si le " montant du gain " est supérieur ou égal à 2 euro.
Les tickets de Solitaire sont fabriquées par lots de 750 000 tickets.
Le tableau ci-contre donne la composition d'un lot.

Nombre de tickets : 532 173 ; " Montant du gain " par ticket : 0 euro
Nombre de tickets : 100 000 ; " Montant du gain " par ticket : 2 euro
Nombre de tickets : 83 000 ; " Montant du gain " par ticket : 4 euro
Nombre de tickets : 20 860 ; " Montant du gain " par ticket : 6 euro
Nombre de tickets : 5 400 ; " Montant du gain " par ticket : 12 euro
Nombre de tickets : 8 150 ; " Montant du gain " par ticket : 20 euro
Nombre de tickets : 400 ; " Montant du gain " par tickets : 150 euro
Nombre de tickets : 15 ; " Montant du gain " par tickets : 1 000 euro
Nombre de tickets : 2 ; " Montant du gain " par tickets : 15 000 euro

Total du nombre de ticket : 750 000

1. Si on prélève un ticket au hasard dans un lot.
a. Quelle est la probabilité d'obtenir un ticket gagnant dont le " montant du gain ' est 4 euro ?
b. Quelle est la probabilité d'obtenir un ticket gagnant ?
c. Expliquer pourquoi on a moins de 2 pourcent de chance d'obtenir un ticket dont le " montant du gain " est supérieur ou égale à 10 euro.

2. Tom dit " Si j'avais assez d'argent, je pourrais acheter un lot complet de tickets Solitaire. Je deviendrais encore plus riche. "
Expliquer si Tom a raison.

Sagot :

Réponse :

1) a)  p = 83000/750 000 = 83/750 ≈ 0.11

b) p = 750 000 - 532173)/750 000 = 217827/750000 ≈ 0.29

c) pour  les montants  du gain ≥ 10 € , le nombre de tickets est plus faible que ceux dont les montants sont  ≤ 10 € , le nombre de tickets est beaucoup plus important

donc  p = 13 967/750 000 ≈ 0.0186  soit environ   1.9 %

2) expliquer si Tom a raison

en achetant un lot complet de 750 000 tickets à 2 € le ticket, il doit débourser la somme de 1 500 000 €

Parmi les 750 000 tickets, il y a  532 173 tickets  dont le montant du gain est à 0 €, c'est à dire plus de la moitié des tickets sont à 0 €

100 000 x 2 = 200 000 €

83 000 x 4 = 332 000 €

20 860 x 6 = 125 160 €

5400 x 12 = 64 800 €

8150 x 20 = 163 000 €

400 x 150 =  60 000 €

15 x 1000 = 15 000 €

2 x 15000 = 30 000

................................................

         Total  = 989 960 €

donc on perd de l'argent   donc Tom n'a pas raison  

Explications étape par étape :

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