jaxteller16
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Bonjour, voilà l'exercice :

Quand on lance deux fois de manière indépendante une pièce non équilibrée, la probabilité d’obtenir une fois Pile et une fois Face est 0,36.

La probabilité d’obtenir Pile quand on lance cette pièce est notée p (attention : p ≠ 0,5 car la pièce n’est pas équilibrée).

Calculer p arrondie au centième(il y a deux réponses possibles).

Merci d'avance pour vos réponses

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Quand on lance deux fois la pièce nous pouvons avoir (P pour Pile et F pour Face) quatre possibilités

PP

FP

PF

FF

la probabilité d'obtenir une fois Pile et une fois Face est P(FP)+P(PF)=2p(1-p)

Et ceci est égal à 0,36

Nous devons donc résoudre en p

[tex]2p(1-p)=0.36\\\\ < = > p-p^2-0.18=0\\\\ < = > p^2-p+0.18=0\\\\ < = > (p-\dfrac1{2})^2=\dfrac1{4}-0.18=0.07=\dfrac{7}{100}\\\\ < = > p=\dfrac1{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{10} \ ou \ p=\dfrac1{2}-\dfrac{\sqrt{7}}{10}[/tex]

Tu peux aussi utiliser le discrimant si tu préfères.

Ce qui donne 0.765 ou 0.235

Merci

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